Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 413. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой, определите её длину. Если таких подпоследовательностей найдено несколько, в ответе укажите количество элементов самой короткой из них.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (
). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10 000.
пример входного файла:
7
123
193
97
119
162
251
195
В этом наборе можно выбрать последовательности 123+193+97 (сумма 413) и 162+251 (сумма 413). Самая короткая из них имеет длину 2. Ответ: 2.
В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
f = open(’6_B__1vuvp.txt’)
n = int(f.readline())
mx = 0 # максимальная сумма подпоследовательности кратной 413
s = 0 # сумма всех чисел файла
ln = 0 # длина подпоследовательности
D = 413 # наш делитель
tails = [10**30]*D # префиксные суммы под определенным остатком при делении на 413
len_tails = [0]*D # длина префиксной суммы под определенным остатком при делении на 413
for i in range(n):
x = int(f.readline()) # считываем текущее число
s += x
if s % D == 0: # если сумма кратна 413
mx = s # перезаписываем максимальную сумму
ln = i + 1 # перезаписываем длину последовательности
s1 = s - tails[s % D] # если сумма s не кратна 413,
# то убавляем префиксную сумму с остатком при делении на 413 равным остатку при делении на 413 у суммы s
# тогда мы получим новую сумму s1, которая кратна 413
ln1 = (i+1) - len_tails[s % D] # вычисляем длину последовательности суммы s1
# если сумма s1 больше максимума или сумма s1 равна максимуму и при этом её длина меньше
if s1 > mx or (s1 == mx and ln1 < ln):
mx = s1 # перезаписываем максимум
ln = ln1 # перезаписываем длину
# если сумма s меньше той, что записана в списке tails с таким же остатком при делении на 413 как и у s
if s < tails[s % D]:
tails[s % D] = s # перезаписываем сумму
len_tails[s % D] = i + 1 # указываем длину данной последовательности
print(ln)