Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Цепочки, выбор последовательности, префиксные суммы» №5

Последовательность натуральных чисел характеризуется числом $X$ , равным длине цепочки, сумма чисел которой максимальна и делится на $54$ . Найдите такую сумму и число $X$ , деленное на $3$ нацело. В ответе укажите их сумму. Гарантируется, что хотя бы одна такая сумма в последовательности есть. Если подходящих цепочек несколько, то найдите длину той, что заканчивается раньше. Цепочкой называется подпоследовательность символов, идущих подряд в исходной последовательности.

Входные данные:

Даны два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых содержит в первой строке одно целое число $N (1 ≤ N ≤ 10000000)$ — количество чисел. Каждая из следующих $N$ строк содержит натуральное число, меньшее $10000$ .

В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла $A$ , затем для файла $B$ .

f = open(’27B__whv9.txt’)
n = int(f.readline())
mx = 0 # максимальная сумма подпоследовательности кратной 54
s = 0 # сумма всех чисел файла
ln = 0 # длина подпоследовательности
D = 54 # наш делитель
tails = [10**30]*D # префиксные суммы под определенным остатком при делении на 54
len_tails = [0]*D # длина префиксной суммы под определенным остатком при делении на 54
for i in range(n):
    x = int(f.readline()) # считываем текущее число
    s += x
    if s % D == 0: # если сумма кратна 54
        mx = s # перезаписываем максимальную сумму
        ln = i + 1 # перезаписываем длину последовательности
    s1 = s - tails[s % D] # если сумма s не кратна 54,
    # то убавляем префиксную сумму с остатком при делении на 54 равным остатку при делении на 54 у суммы s
    # тогда мы получим новую сумму s1, которая кратна 54
    ln1 = (i+1) - len_tails[s % D] # вычисляем длину последовательности суммы s1
    # если сумма s1 больше максимума или сумма s1 равна максимуму и при этом её длина меньше
    if s1 > mx or (s1 == mx and ln1 < ln):
        mx = s1 # перезаписываем максимум
        ln = ln1 # перезаписываем длину
    # если сумма s меньше той, что записана в списке tails с таким же остатком при делении на 54 как и у s
    if s < tails[s % D]:
        tails[s % D] = s # перезаписываем сумму
        len_tails[s % D] = i + 1 # указываем длину данной последовательности
print(mx+ln//3)

Ответ: 4601050 1708866620