Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Цепочки, выбор последовательности, префиксные суммы» №5

Последовательность натуральных чисел характеризуется числом X, равным длине цепочки, сумма чисел которой минимальна и делится на 17. Найдите разность суммы и X. Гарантируется, что хотя бы одна такая сумма в последовательности есть. Цепочкой называется подпоследовательность символов, идущих подряд в исходной последовательности.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Решение 1 (неэффективное)

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans, mn_sum = 0, 1000000000
for i in range(n):
    sum = 0
    for j in range(i, n):
        sum += a[j]
        if (sum % 17 == 0) and (sum < mn_sum):
            mn_sum = sum
            ans = j - i + 1
print(mn_sum - ans)

Решение 2 (эффективное)

f = open(’27B__tckq.txt’)
n = int(f.readline())
mn = 10**30 # минимальная сумма подпоследовательности кратной 17
s = 0 # сумма всех чисел файла
ln = 0 # длина подпоследовательности
D = 17 # наш делитель
tails = [-10**30]*D # префиксные суммы под определенным остатком при делении на 17
len_tails = [0]*D # длина префиксной суммы под определенным остатком при делении на 17
for i in range(n):
    x = int(f.readline()) # считываем текущее число
    s += x
    if s % D == 0 and s < mn: # если сумма кратна 17 и меньше минимума
        mn = s # перезаписываем минимальную сумму
        ln = i + 1 # перезаписываем длину последовательности
    s1 = s - tails[s % D] # если сумма s не кратна 17,
    # то убавляем префиксную сумму с остатком при делении на 17 равным остатку при делении на 17 у суммы s
    # тогда мы получим новую сумму s1, которая кратна 17

    ln1 = (i+1) - len_tails[s % D] # вычисляем длину последовательности суммы s1
    # если сумма s1 меньше минимума или сумма s1 равна минимуму и при этом её длина меньше
    if s1 < mn or (s1 == mn and ln1 < ln):
        mn = s1 # перезаписываем минимум
        ln = ln1 # перезаписываем длину
    # если сумма s больше той, что записана в списке tails с таким же остатком при делении на 17 как и у s
    if s > tails[s % D]:
        tails[s % D] = s # перезаписываем сумму
        len_tails[s % D] = i + 1 # указываем длину данной последовательности
print(mn-ln)

Ответ: 287 16
Оцените статью
Я решу все!