Последовательность натуральных чисел характеризуется числом 
, равным длине цепочки, сумма чисел которой максимальна и делится на 
. Найдите 
. Гарантируется, что хотя бы одна такая сумма в последовательности есть. Цепочкой называется подпоследовательность символов, идущих подряд в исходной последовательности. Первое число в файле — это количество чисел.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла 
, затем для файла 
.
Решение 1 (неэффективное)
f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans, mx_sum = 0, 0
for i in range(n):
sum = 0
for j in range(i, n):
sum += a[j]
if (sum % 16 == 0) and (sum > mx_sum):
mx_sum = sum
ans = j - i + 1
print(ans)
Решение 2 (эффективное)
f = open(’27B__tckn.txt’)
n = int(f.readline())
mx = 0 # максимальная сумма подпоследовательности кратной 16
s = 0 # сумма всех чисел файла
ln = 0 # длина подпоследовательности
D = 16 # наш делитель
tails = [10**30]*D # префиксные суммы под определенным остатком при делении на 16
len_tails = [0]*D # длина префиксной суммы под определенным остатком при делении на 16
for i in range(n):
x = int(f.readline()) # считываем текущее число
s += x
if s % D == 0: # если сумма кратна 16
mx = s # перезаписываем максимальную сумму
ln = i + 1 # перезаписываем длину последовательности
s1 = s - tails[s % D] # если сумма s не кратна 16,
# то убавляем префиксную сумму с остатком при делении на 16 равным остатку при делении на 16 у суммы s
# тогда мы получим новую сумму s1, которая кратна 16
ln1 = (i+1) - len_tails[s % D] # вычисляем длину последовательности суммы s1
# если сумма s1 больше максимума или сумма s1 равна максимуму и при этом её длина меньше
if s1 > mx or (s1 == mx and ln1 < ln):
mx = s1 # перезаписываем максимум
ln = ln1 # перезаписываем длину
# если сумма s меньше той, что записана в списке tails с таким же остатком при делении на 16 как и у s
if s < tails[s % D]:
tails[s % D] = s # перезаписываем сумму
len_tails[s % D] = i + 1 # указываем длину данной последовательности
print(ln)