Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Цепочки, выбор последовательности, префиксные суммы» №2

Дана последовательность из N целых чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие, что сумма элементов каждой из них кратна k = 27. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой, определите её длину. Если таких подпоследовательностей найдено несколько, в ответе укажите количество элементов самой короткой из них.

Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 107)  . Каждая из следующих N строк содержит целое число, по модулю не превышающее   4 10  .

Пример входного файла:

7

35

10

-18

-22

-22

49

-43

В этом наборе можно выбрать числа 35, 10 и -18, которые в сумме образуют число 27. А также числа -22 и 49, тоже в сумме образующие число 27. Ответом для данного примера будет число 2.

В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

f = open(’27B_04_2__3knet.txt’)
n = int(f.readline())
mx = 0 # максимальная сумма подпоследовательности кратной 27
s = 0 # сумма всех чисел файла
ln = 0 # длина подпоследовательности
D = 27 # наш делитель
tails = [10**30]*D # префиксные суммы под определенным остатком при делении на 27
len_tails = [0]*D # длина префиксной суммы под определенным остатком при делении на 27
for i in range(n):
    x = int(f.readline()) # считываем текущее число
    s += x
    if s % D == 0 and s > mx: # если сумма кратна 27 и больше максимума
        mx = s # перезаписываем максимальную сумму
        ln = i + 1 # перезаписываем длину последовательности
    s1 = s - tails[s % D] # если сумма s не кратна 27,
    # то убавляем префиксную сумму с остатком при делении на 27 равным остатку при делении на 27 у суммы s
    # тогда мы получим новую сумму s1, которая кратна 27

    ln1 = (i+1) - len_tails[s % D] # вычисляем длину последовательности суммы s1
    # если сумма s1 больше максимума или сумма s1 равна максимуму и при этом её длина меньше
    if s1 > mx or (s1 == mx and ln1 < ln):
        mx = s1 # перезаписываем максимум
        ln = ln1 # перезаписываем длину
    # если сумма s меньше той, что записана в списке tails с таким же остатком при делении на 27 как и у s
    if s < tails[s % D]:
        tails[s % D] = s # перезаписываем сумму
        len_tails[s % D] = i + 1 # указываем длину данной последовательности
print(ln)

Ответ: 734 86922
Оцените статью
Я решу все!