Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Цепочки, выбор последовательности, префиксные суммы» №1

Дана последовательность из N целых чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие, что сумма элементов каждой из них равна 0. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной длиной. Если таких подпоследовательностей найдено несколько, в ответе укажите количество элементов самой длинной из них.

Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 107)  . Каждая из следующих N строк содержит целое число, по модулю не превышающее   4 10  .

Пример входного файла:

7

32

10

-18

-22

-22

20

-43

В этом наборе можно выбрать числа 32, 10,-18,-22,-22,20 которые в сумме образуют число 0. Её длина будет равна 6.

В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой длины для файла А, затем для файла B.

Решение для А пункта:
f = open(’27A_04_2__3knes.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
l = 0
for i in range(len(a)):
    s = 0
    k = 0
    for j in range(i,len(a)):
        s += a[j]
        k += 1
        if s == 0:
            l = max(l,k)
print(l)
Решение для Б пункта:
’’’
Префиксная сумма равна 0, только в том случае, если конец и начало префиксной суммы равны между собой.
Идея решения: мы создадим словарь, у которого в качестве ключа будет значение префиксной суммы,
а в качестве значения у нас будет список, который будет хранить номера индексов,
на которых встречалась такая сумма.
Затем мы сможем найти максимальную длину вычитав минимальный индекс из максимального индекса,
на котором встречалась данная сумма.
’’’
f = open(’27B_04_2__3knet.txt’)
n = int(f.readline())
l = 0
d = dict()#создаем словарь, в котором будем хранить значения префиксной суммы и номера индексов
s = 0
for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    s += x
    if s not in d.keys():#если данная префиксная сумма ранее не встречалась,
#то добавляем первый индекс к данной сумме
        d[s] = [i]
    else:#в ином случае добавляем новый индекс в список
        d[s].append(i)
res = [x for x in d.values() if len(x) > 1] #получаем списки индексов,
#чьи префиксные сумма встречались более одного раза за файл.
l = max(max(x) - min(x) for x in res) #определяем максимальную длину подпоследовательности.
print(l)

Ответ: 90 425361
Оцените статью
Я решу все!