Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Цепочки, выбор последовательности, префиксные суммы» №1

Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие, что сумма элементов каждой из них кратна k = 375. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой, определите её длину. Если таких подпоследовательностей найдено несколько, в ответе укажите количество элементов самой длинной из них.

Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 107)  . Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее   4 10  .

Пример входного файла:

7

58

495

217

674

609

193

375

В этом наборе можно выбрать числа 217, 674 и 609, которые в сумме образуют число 1500, кратное 375. А также последнее число 375. Ответом для данного примера будет число 3.

В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой длины для файла А, затем для файла B.

f = open(’27B_04_1__3kndh.txt’)
n = int(f.readline())
mx = 0 # максимальная сумма подпоследовательности кратной 375
s = 0 # сумма всех чисел файла
ln = 0 # длина подпоследовательности
D = 375 # наш делитель
tails = [10**30]*D # префиксные суммы под определенным остатком при делении на 375
len_tails = [0]*D # длина префиксной суммы под определенным остатком при делении на 375
for i in range(n):
    x = int(f.readline()) # считываем текущее число
    s += x
    if s % D == 0: # если сумма кратна 375
        mx = s # перезаписываем максимальную сумму
        ln = i + 1 # перезаписываем длину последовательности
    s1 = s - tails[s % D] # если сумма s не кратна 375,
    # то убавляем префиксную сумму с остатком при делении на 375 равным остатку при делении на 375 у суммы s
    # тогда мы получим новую сумму s1, которая кратна 375

    ln1 = (i+1) - len_tails[s % D] # вычисляем длину последовательности суммы s1
    # если сумма s1 больше максимума или сумма s1 равна максимуму и при этом её длина больше
    if s1 > mx or (s1 == mx and ln1 > ln):
        mx = s1 # перезаписываем максимум
        ln = ln1 # перезаписываем длину
    # если сумма s меньше той, что записана в списке tails с таким же остатком при делении на 375 как и у s
    if s < tails[s % D]:
        tails[s % D] = s # перезаписываем сумму
        len_tails[s % D] = i + 1 # указываем длину данной последовательности
print(ln)

Ответ: 967 999952
Оцените статью
Я решу все!