Задача к ЕГЭ по информатике на тему «тригонометрия в координатах» №4

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости ( $x,$ $y$ — действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной заштрихованной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно.

|---------------------------------|------------------------------------|---------------------------------| |Python---------------------------|C++---------------------------------|Pascal---------------------------| |x = float (input ()) |#include <iostream > |var x,y: real; | |y = float (input ()) |using namespace std; |begin | | | | | |if y>=cos (x ): | |readln (x,y); | | if y>= -x+2: |int main(void){ |if y>=cos (x) then | | if y <=0: |float x,y; | if y>= -x+2 then | | print("п ринад леж ит") |cin >> x >> y; | if y<=0 then | | else: |if (y>=cos (x)) | write(’прин адлеж ит’) | | | | | | print("н е п ринад леж ит")| if (y>= -x+2 ) | else | | | if (y<=0 ) | write(’не прин адлеж ит’) | | | cout << "при надл ежи т"; |end. | | | else | | | | | | | | cout << "не при надл ежи т";| | -----------------------------------}----------------------------------------------------------------------

Последовательно выполните следующее:

1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D).
Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. В столбцах условий укажите “да”, если условие выполнится, “нет”, если условие не выполнится, “—” (прочерк), если условие не будет проверяться, “не изв.”, если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце “Программа выведет” укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите “—” (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите “не изв”. В последнем столбце укажите “да” или “нет”.

|---------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |О бласть |У слови е 1 |У словие 2 |Усло вие 3 |Пр ограм ма вы ведет |О бласт ь | | | | | | | |---------|(y->=—cos(x))-|(y->=—−-x +-2)-|(y <=-0-)--|---------------------|---------------------------------| |A--------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |B--------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |C | | | | | | |D--------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)

|---------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |О бласть |У слови е 1 |У словие 2 |Усло вие 3 |Пр ограм ма вы ведет |О бласт ь | |(y >= cos(x)) |(y >= − x + 2) |(y <= 0 ) | | | |---------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |A--------|д-а------------|да--------------|да---------|прин-адлеж-ит--------|да-------------------------------| |B--------|н-ет-----------|—---------------|—----------|—--------------------|нет------------------------------| |C--------|д-а------------|да--------------|да---------|прин-адлеж-ит--------|нет------------------------------| |D |д а |да |нет |не прин адлеж ит |да | ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2)Возможная доработка:

|--------------------------------------------------|----------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------| |Python |C++ |Pascal | |x-=-float-(input-())---------------------------------|#include--<iostream->——————————-|var x,y:-real;————————————————| | | | | |y = float (input ()) |using namespace std; |begin | |if y>=cos (x ) and y>= -x+2 and y<=0 and x<=7: | |readln(x,y ); | | print("при надлеж и т") |int main (void ){ |if (y>=cos (x)) and (y>= -x+2 ) and (y <=0 ) and (x<=7 ) then | |else: |float x,y; | write(’п рина длеж ит’) | | print("не при надлеж и т") |cin > > x > > y; |else | | | | | | |if (y >=cos (x) && y>= -x+2 & & y <=0 & & x<=7 ) | write(’н е п ринад леж ит’) | | | cout << "прин адлеж ит "; |end. | | |else | | | | cout << "не прин адлеж ит "; | | | | | | ----------------------------------------------------}------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

Обратите внимание, что вариантов доработки может быть достаточно много, но обычно правильное описание заштрихованных областей в них представляет собой или объединение двух (или более) возможно пересекающихся областей, или исключение одной области из другой.

Ответ: см. решение