Задача к ЕГЭ по информатике на тему «тригонометрия в координатах» №3

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости ( $x,$ $y$ — действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной заштрихованной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно.

|---------------------------------|------------------------------------|---------------------------------| |Python---------------------------|C++---------------------------------|Pascal---------------------------| |x = float (input ()) |#include <iostream > |var x,y: real; | |y = float (input ()) |using namespace std; |begin | | | | | |if y<=sin (x): | |readln (x,y); | | if y>= -1: |int main(void){ |if y<=sin (x) then | | if y <=0: |float x,y; | if y>= -1 then | | print("п ринад леж ит") |cin >> x >> y; | if y<=0 then | | else: |if (y<=sin (x )) | write(’прин адлеж ит’) | | | | | | print("н е п ринад леж ит")| if (y>= -1) | else | | | if (y<=0 ) | write(’не прин адлеж ит’) | | | cout << "при надл ежи т"; |end. | | | else | | | | | | | | cout << "не при надл ежи т";| | -----------------------------------}----------------------------------------------------------------------

Последовательно выполните следующее:

1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D).
Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. В столбцах условий укажите “да”, если условие выполнится, “нет”, если условие не выполнится, “—” (прочерк), если условие не будет проверяться, “не изв.”, если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце “Программа выведет” укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите “—” (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите “не изв”. В последнем столбце укажите “да” или “нет”.

|---------|---------------|------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |О бласть |У слови е 1 |У словие 2 |Усло вие 3 |Пр ограм ма вы ведет |О бласт ь &#x | | | | | | | |---------|(y-<=--sin(x))-|(y->=—−-1)-|(y <=-0-)--|---------------------|---------------------------------| |A--------|---------------|------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |B--------|---------------|------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |C | | | | | | |D--------|---------------|------------|-----------|---------------------|---------------------------------| ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)

|---------|---------------|------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |О бласть |У слови е 1 |У словие 2 |Усло вие 3 |Пр ограм ма вы ведет |О бласт ь &#x | |(y <= sin(x)) |(y >= − 1) |(y <= 0 ) | | | |---------|---------------|------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |A--------|д-а------------|да----------|да---------|прин-адлеж-ит--------|да-------------------------------| |B--------|д-а------------|не-изв.-----|не-изв.----|не-изв.--------------|нет------------------------------| |C--------|н-ет-----------|—-----------|—----------|—--------------------|нет------------------------------| |D |д а |да |нет |не прин адлеж ит |да | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2)Возможная доработка:

|--------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------|---------------------------------------------------------------------------------| |Python |C++ |Pascal | |x-=-float-(input-())---------------------------------------------------|#include-<iostream->————————————————|var-x,y: real;——————————————————————-| | | | | |y = float (input ()) |using namespace std; |begin | |if y<=sin (x) and y >= -1 and y<=0 and x>= -Pi/2 and x<=3*Pi/2: | |readln(x,y); | | print("при надлеж и т") |int main (void){ |if (y<=sin (x)) and (y>= -1) and (y <=0 ) and (x>= -Pi/2 ) |else: |float x,y; | write(’прин адлеж ит ’) | | print("не при надлеж и т") |cin > > x > > y; |else | | | | | | |if (y<=sin (x) && y>= -1 & & y <=0 & & x>= -Pi/2 && x<=3*Pi/2 ) | write(’не прин адлеж ит’) | | | cout << "при надл ежи т"; |end. | | |else | | | | cout << "не при надл ежи т"; | | | | | | ----------------------------------------------------------------------}------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Обратите внимание, что вариантов доработки может быть достаточно много, но обычно правильное описание заштрихованных областей в них представляет собой или объединение двух (или более) возможно пересекающихся областей, или исключение одной области из другой.

Ответ: см. решение