Задача к ЕГЭ по информатике на тему «тригонометрия в координатах» №2

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости ( $x,$ $y$ — действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной заштрихованной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно.

|---------------------------------|------------------------------------|---------------------------------| |Python---------------------------|C++---------------------------------|Pascal---------------------------| |x = float (input ()) |#include <iostream > |var x,y: real; | |y = float (input ()) |using namespace std; |begin | | | | | |if y>=sin (x): | |readln (x,y); | | if y>= -x-2: |int main(void){ |if y>=sin (x) then | | if y <=0: |float x,y; | if y>= -x-2 then | | print("п ринад леж ит") |cin >> x >> y; | if y<=0 then | | else: |if (y>=sin (x )) | write(’прин адлеж ит’) | | | | | | print("н е п ринад леж ит")| if (y>= -x-2) | else | | | if (y<=0 ) | write(’не прин адлеж ит’) | | | cout << "при надл ежи т"; |end. | | | else | | | | | | | | cout << "не при надл ежи т";| | -----------------------------------}----------------------------------------------------------------------

Последовательно выполните следующее:

1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D).
Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. В столбцах условий укажите “да”, если условие выполнится, “нет”, если условие не выполнится, “—” (прочерк), если условие не будет проверяться, “не изв.”, если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце “Программа выведет” укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите “—” (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите “не изв”. В последнем столбце укажите “да” или “нет”.

|---------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |О бласть |У слови е 1 |У словие 2 |Усло вие 3 |П рограм ма вы ведет |О бла сть | | | | | | | |---------|(y->=—sin(x))-|(y->=—−-x −-2)-|(y <=--0)--|---------------------|---------------------------------| |A--------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |B--------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |C | | | | | | |D--------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)

|---------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |О бласть |У слови е 1 |У словие 2 |Усло вие 3 |П рограм ма вы ведет |О бла сть | |(y >= sin(x)) |(y >= − x − 2) |(y <= 0) | | | |---------|---------------|----------------|-----------|---------------------|---------------------------------| |A--------|д-а------------|да--------------|да---------|при-надлеж-ит--------|д-а------------------------------| |B--------|н-ет-----------|—---------------|—----------|—--------------------|н-ет-----------------------------| |C--------|д-а------------|да--------------|да---------|при-надлеж-ит--------|н-ет-----------------------------| |D |н ет |— |— |— |н ет | ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2)Возможная доработка:

|-------------------------------------------------|--------------------------------------------------|-------------------------------------------------------------| |Python |C++ |Pascal | |x-=-float-(input-())--------------------------------|#include--<iostream->——————————|var-x,y:-real;————————————————| | | | | |y = float (input ()) |using namespace std; |begin | |if y>=sin (x) and y >= -x-2 and y<=0 and x<=0: | |readln(x,y); | | print("при надлеж и т") |int main(void){ |if (y>=sin (x )) and (y>= -x-2) and (y<=0 ) and (x<=0 ) then | |else: |float x,y; | write(’при надл еж и т’) | | print("не при надлеж и т") |cin >> x >> y; |else | | | | | | |if (y>=sin (x ) & & y >= -x-2 && y<=0 & & x<=0 ) | write(’не при надлеж и т’) | | | cout < < " прина длеж ит"; |end. | | |else | | | | cout < < " не прина длеж ит"; | | | | | | ---------------------------------------------------}----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Обратите внимание, что вариантов доработки может быть достаточно много, но обычно правильное описание заштрихованных областей в них представляет собой или объединение двух (или более) возможно пересекающихся областей, или исключение одной области из другой.

Ответ: см. решение