Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите такие значения 
, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Из всех найденных значений запишите в ответе минимальное и максимальное в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.
Решение руками
Для начала найдём все позиции типа 
. Это все позиции 
Значит позиции 
и 
это позиции 
. В них можно прийти из позиций 
Решение программой
from functools import lru_cache
def moves(heap):
return heap + 2, heap * 3
@lru_cache(None)
def game(heap):
if heap >= 42:
return ’END’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(heap)):
return ’P1’
elif all(game(x) == ’P1’ for x in moves(heap)):
return ’V1’
elif any(game(x) == ’V1’ for x in moves(heap)):
return ’P2’
elif all(game(x) == ’P1’ or game(x) == ’P2’ for x in moves(heap)):
return ’V2’
for s in range(1, 41):
if game(s) == ’P2’:
print(s)