Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите количество таких значения 
при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Решение руками
Мы знаем, что позиция 
это выигрыш Вани первым ходом. В неё мы можем прийти из следующих позиций: (18,7) » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-3286-2.svg» width=»auto»>
(18,7) » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-3286-3.svg» width=»auto»>
В ответ нужно указать количество значений S. Ответ: 
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 63: # Если камней в кучах стало больше 62
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap, second_heap+2), game(first_heap+2, second_heap),
game(first_heap * 3, second_heap),game(first_heap, second_heap * 3)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
count = 0
for i in range(1,56):
# если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
if game(7,i) == 2:
count += 1
print(count)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(heap):
a, b = heap
return (a + 2, b), (a, b + 2), (a * 3, b), (a, b * 3)
@lru_cache(None)
def game(heap):
if sum(heap) >= 63:
return ’END’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(heap)):
return ’P1’
elif all(game(x) == ’P1’ for x in moves(heap)):
return ’V1’
elif any(game(x) == ’V1’ for x in moves(heap)):
return ’P2’
elif all(game(x) == ’P1’ or game(x) == ’P2’ for x in moves(heap)):
return ’V2’
count = 0
for s in range(1, 56):
if game((7, s)) == ’P2’:
count += 1
print(count)