Для игры, описанной в задании 13, найдите количество значений S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:
Петя не может выиграть за один ход;
Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Программное решение
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры.
if first_heap + second_heap >= 70: # Если сумма камней в кучах стала больше 69
return 0 # Прекращаем игру
moves = [] # Список всех возможных ходов
if first_heap > second_heap: # если камней в первой куче больше чем во второй
# то добавляем камни только во вторую кучу
moves = [game(first_heap,second_heap+7),game(first_heap,second_heap*2)] # Генерация ходов
else: # иначе если во второй куче камней больше чем в первой или количество камней в кучах равно
# то добавляем камни только в первую кучу
moves = [game(first_heap+ 7, second_heap ), game(first_heap*2, second_heap )] # Генерация ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
count = 0
for i in range(1,59):
# если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
if game(11,i) == 2:
count += 1
print(count)
Ответ: 15