Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите минимальное значение 
, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Ответ дайте в троичной системе счисления.
Решение БУ
from functools import lru_cache
def cc3(n): # функция для перевода числа в троичную систему счисления
s = ’’
while n > 0:
s = str(n % 3) + s
n //= 3
return s
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 84: # Если камней в кучах стало больше 83
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap, second_heap+1), game(first_heap+1, second_heap),
game(first_heap + second_heap * 2, second_heap),game(first_heap, second_heap + first_heap * 2)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,76):
# если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
if game(8,i) == 2:
print(cc3(i))
break
Решение АР
from functools import lru_cache
def perevod(n, a):
s = ’’
while n != 0:
s = str(n % a) + s
n //= a
return s
def moves(h):
a, b = h
return (a+1, b), (a, b+1), (a + b*2, b), (a, b + a * 2)
@ lru_cache(None)
def f(h):
if sum(h) >= 84:
return ’END’
if any(f(x) == ’END’ for x in moves(h)):
return ’P1’
if all(f(x) == ’P1’ for x in moves(h)):
return ’V1’
if any(f(x) == ’V1’ for x in moves(h)):
return ’P2’
for i in range(1, 76):
h = 8, i
if f(h) == ’P2’:
print(perevod(i, 3))
break