Для игры, описанной в задании #19971, найдите такое минимальное 
, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(heap_1, heap_2, heap_3, heap_4): # Функция игры
# Если суммарное кол-во камней в кучах стало более 80
if heap_1 + heap_2 + heap_3 + heap_4 > 80:
# Возвращаем 1,
# которая преобразуется в победу Вани первым ходом из-за "плохого" хода Пети
return 1
# Если суммарное кол-во камней в кучах стало не менее 60
if heap_1 + heap_2 + heap_3 + heap_4 >= 60:
return 0 # Прекращаем игру
# Прописываем возможные ходы в партии
moves = [
game(heap_1 + 2, heap_2, heap_3, heap_4), game(heap_1 * 3, heap_2, heap_3, heap_4),
game(heap_1, heap_2 + 2, heap_3, heap_4), game(heap_1, heap_2 * 3, heap_3, heap_4),
game(heap_1, heap_2, heap_3 + 2, heap_4), game(heap_1, heap_2, heap_3 * 3, heap_4),
game(heap_1, heap_2, heap_3, heap_4 + 2), game(heap_1, heap_2, heap_3, heap_4 * 3)
]
# Находим значения, через которые может победить Петя
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # Если такие значения нашлись и список не пуст
return -max(petya_win) + 1
else: # Иначе побеждает Ваня максимальным ходом
return -max(moves)
for S in range(1, 29 + 1):
# Если в данной позиции Ваня гарантированно выигрывает своим вторым ходом
if game(10, 10, 10, S) == -2:
print(S)
break # Первое выведенное значение будет минимальным
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
a, b, c, d = h
return (a + 2, b, c, d), (a, b + 2, c, d), (a, b, c + 2, d),
(a, b, c, d + 2), (a * 3, b, c, d), (a, b * 3, c, d),
(a, b, c * 3, d), (a, b, c, d * 3)
@lru_cache(None)
def f(h):
if sum(h) > 80:
return "V0"
if sum(h) >= 60:
return "END"
if any((f(x) == "END") for x in moves(h)):
return "P1"
if all((f(x) == "P1") for x in moves(h)):
return "V1"
if any((f(x) == "V1") for x in moves(h)):
return "P2"
if all((f(x) == "P2" or f(x) == "P1" or f(x) == "V0") for x in moves(h)):
return "V2"
for s in range(29, 0, -1):
h = 10, 10, 10, s
if f(h) == "V2":
print(s, "V2")
Ответ: 1