Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два таких значения 
при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Пети не может выиграть за один ход и Пети может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
В ответе запишите числа в порядке возрастания без пробелов и знаков препинаний.
Решение руками
Из предыдущего задания мы знаем, что в отрезке [20;38] Петя побеждает гарантированно своим первым ходом. Единственное значение, из которого гарантированно можно попасть в область [20;38] – это 
. Это значение, в котором Ваня побеждает своим первым ходом. Если после хода Пети в куче будет значение 19, значит, он гарантированно победит в данной партии своим вторым ходом. Распишем подробно из каких значений и при каких стратегиях можно попасть в 
:
Возможные значения 
В этих случаях Петя не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 
камней (при 
он добавляет 
камня; при 
— 
камень). Тогда после первого хода Ваня в куче будет 
, 
или 
камней. Во всех случаях Петя увеличивает количество камней в 
раза и выигрывает в один ход.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap): # функция игры
if first_heap >= 39: # если камней в куче стало больше 38
return 0 # прекращаем игру
moves = [game(first_heap+1),game(first_heap+2),game(first_heap*2)] # прописываем ходы возможные в партии
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,38):
if game(i) == 2: # если в данной позиции Петя побеждает вторым ходом
print(i)