Для игры, описанной ранее, найдите минимальное значение 
, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 59: # Если камней в куче стало больше 58
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap, second_heap+2), game(first_heap+2, second_heap),
game(first_heap * 3, second_heap),game(first_heap, second_heap * 3)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,54):
# если в данной позиции возможен выигрыш Вани вторым ходом
if game(5,i) == -2:
print(i)
break
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
a, b = h
return (a + 2, b), (a, b + 2), (a * 3, b), (a, b * 3)
@lru_cache(None)
def f(h):
if sum(h) >= 59:
return ’END’
if any(f(x) == ’END’ for x in moves(h)):
return ’WIN1’
if all(f(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
return ’LOSE1’
if any(f(x) == ’LOSE1’ for x in moves(h)):
return ’WIN2’
if all(f(x) == ’WIN2’ or f(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
return ’LOSE2’
for i in range(1, 54):
h = 5, i
if f(h) == ’LOSE2’:
print(i)
break
Ответ: 15