Укажите максимальное значение 
, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, следуя которой, он может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 41: # Если камней в куче стало больше 40
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap + 1, second_heap+2), game(first_heap+2, second_heap + 1),
game(first_heap * 2, second_heap),game(first_heap, second_heap * 2)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,33):
# если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
if game(8,i) == 2:
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def m(n):
a, b = n
return (a + 1, b + 2), (a + 2, b + 1), (a * 2, b), (a, b * 2)
@lru_cache(None)
def f(n):
if sum(n) >= 41:
return ’end’
if any(f(x) == ’end’ for x in m(n)):
return ’win 1’
if all(f(x) == ’win 1’ for x in m(n)):
return ’lose 1’
if any(f(x) == ’lose 1’ for x in m(n)):
return ’win 2’
maxim = 0
for s in range(1, 50):
n = 8, s
if f(n) == ’win 2’:
maxim = s
print(maxim)
Ответ: 14