Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два таких значения 
, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
В ответе запишите числа в порядке возрастания без пробелов и знаков препинаний.
Решение руками
Из предыдущего задания мы знаем, что в значении 
Ваня гарантированно выигрывает своим первым ходом. Значение, из которого ХОТЯ БЫ ОДИН ход ведет в 
– это значение, в котором Петя выигрывает вторым ходом. Распишем значение и стратегии, при которых Петя побеждает своим вторым ходом:
Петя может увеличить количество камней до 
ходом 
.
Петя может увеличить количество камней до 
ходом 
.
Ответ: 
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap): # функция игры
if first_heap >= 50: # если камней в куче стало больше 49
return 0 # прекращаем игру
moves = [game(first_heap+1),game(first_heap+2),game(first_heap*3)] # прописываем ходы возможные в партии
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,50):
if game(i) == 2: # если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
return h + 1, h + 2, h * 3
@lru_cache(None)
def f(h):
if (h >= 50):
return ’END’
if any(f(x) == ’END’ for x in moves(h)):
return ’P1’
if all(f(x) == ’P1’ for x in moves(h)):
return ’V1’
if any(f(x) == ’V1’ for x in moves(h)):
return ’P2’
for s in range(1, 50):
if f(s) == ’P2’:
print(s)