Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите все такие значения 
при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
В ответе запишите числа в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.
Решение руками
После небольшого перебора выясняем, что нам подходят значения 
В каждой из этих позиций есть ход, ведущий Петю в позицию выигрыша Вани первым ходом: при первом значении Петя умножит первую кучу на 
, при втором увеличит первую кучу на 
, а при третьем значении увеличит вторую кучу на 
. Значит они нам подходят.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap,count_moves): # Функция игры.
# count_moves это счётчик ходов в партии, его мы добавили для того чтобы избежать ошибки превышения лимита рекурсии.
# Это работает следующим образом: если в партии больше 6 ходов, то есть по три хода Пети и Вани, а партия до сих пор не завершена.
# То такая партия нам абсолютно неинтересна, поскольку в задачах у нас просят значения, при которых Ваня или Петя побеждают максимум третьим ходом
# Получается, что если в партии совершено много ходов, а она так и не завершилась, то мы её прерываем и начинаем просчёт другой позиции,
# так как эта позиция нам становится неинтересной
if first_heap * second_heap >= 2048: # Если произведение камней в кучах стало больше 2047
return 0 # Прекращаем игру
if count_moves > 6: # если в игре больше 6 ходов
return 10**10 # прерываем игру
moves = [game(first_heap, second_heap+1,count_moves+1), game(first_heap+1, second_heap,count_moves+1),
game(first_heap * 2, second_heap,count_moves+1),game(first_heap, second_heap * 2,count_moves+1)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,187):
# если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
if game(11,i,0) == 2:
print(i)