Для игры, описанной в задаче #23808, найдите такое максимальное значение 
, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Тринити есть выигрышная стратегия, позволяющая ей выиграть первым или вторым ходом при любой игре Нео;
– у Тринити нет стратегии, которая позволит ей гарантированно выиграть первым ходом.
Если такого значения нет, в ответ запишите 0.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(heap): # Функция игры
# Если кол-во таблеток в куче стало более 112
if heap > 112:
# Возвращаем 1,
# которая преобразуется в победу Тринити первым ходом из-за "плохого" хода Нео
return 1
# Если кол-во таблеток в куче стало не менее 45
if heap >= 45:
return 0 # Прекращаем игру
# Прописываем возможные ходы в партии
moves = [game(heap + 2), game(heap * 3)]
# Находим значения, через которые может победить Нео
neo_win = [i for i in moves if i <= 0]
if neo_win: # Если такие значения нашлись и список не пуст
return -max(neo_win) + 1
else: # Иначе побеждает Тринити максимальным ходом
return -max(moves)
# Нео - первый игрок
# Тринити - второй игрок
for S in range(1, 44 + 1):
# Если в данной позиции Тринити гарантированно выигрывает своим вторым ходом
if game(S) == -2:
print(S) # В ответ берём последнее выведенное значение
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(heap):
return heap + 2, heap * 3
@lru_cache(None)
def game(heap):
if 45 <= heap <= 112:
return ’END’
elif heap > 112:
return ’WIN1’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(heap)):
return ’WIN1’
elif all(game(x) == ’WIN1’ for x in moves(heap)):
return ’LOSE1’
elif any(game(x) == ’LOSE1’ for x in moves(heap)):
return ’WIN2’
elif all(game(x) == ’WIN1’ or game(x) == ’WIN2’ for x in moves(heap)):
return ’LOSE2’
for s in range(44, 0, -1):
if game(s) == ’LOSE2’:
print(s)
break