Найдите значение 
, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 125: # Если камней в кучах стало больше 124
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap, second_heap+1), game(first_heap+1, second_heap),
game(first_heap * 4, second_heap),game(first_heap, second_heap * 4)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,118):
# если в данной позиции возможен выигрыш Вани вторым ходом
if game(7,i) == -2:
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
a, b = h
return (a * 4, b),(a, b * 4),(a + 1, b),(a, b + 1)
@lru_cache(None)
def f(h):
if sum(h) >= 125:
return ’END’
if any(f(x) == ’END’ for x in moves(h)):
return ’P1’
if all(f(x) == ’P1’ for x in moves(h)):
return ’V1’
if any(f(x) == ’V1’ for x in moves(h)):
return ’P2’
if all(f(x) == ’P1’ or f(x) == ’P2’ for x in moves(h)):
return ’V2’
for i in range(1, 120):
h = i, 7
if f(h) == ’V2’:
print(i)
Ответ: 28