Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Теория игр» №4

Для игры, описанной в задании 10, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

from functools import lru_cache


@lru_cache(None)
def f(a, last=0):
    if a >= 100:
        return 0
    if last == 0:
        moves = [f(a + 1, last=1), f(a + 3, last=2), f(a * 3, last=3)]
    elif last == 1:
        moves = [f(a + 3, last=2), f(a * 3, last=3)]
    elif last == 2:
        moves = [f(a + 1, last=1), f(a * 3, last=3)]
    elif last == 3:
        moves = [f(a + 1, last=1), f(a + 3, last=2)]
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win:
        return -max(petya_win) + 1
    else:
        return -max(moves)


for i in range(1, 100):
    if f(i) == -2:
        print(i)

Ответ: 10
Оцените статью
Я решу все!