Для игры, описанной в задании #29366 найдите такое минимальное значение 
при котором одновременно выполняются два условия:
– у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым, вторым или третьим ходом при любой игре Вани;
– у Пети нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым или вторым ходом.
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(heap): # Функция игры
# Если кол-во камней в куче стало более 112
if heap > 112:
# Возвращаем 1,
# которая преобразуется в победу Вани первым ходом из-за "плохого" хода Пети
return 1
# Если кол-во камней в куче стало не менее 45
if heap >= 45:
return 0 # Прекращаем игру
# Прописываем возможные ходы в партии
moves = [game(heap + 2), game(heap * 3)]
# Находим значения, через которые может победить Петя
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # Если такие значения нашлись и список не пуст
return -max(petya_win) + 1
else: # Иначе побеждает Ваня максимальным ходом
return -max(moves)
for S in range(1, 44 + 1): # Перебор значений S
if game(S) == 3: # Гарантированная победа Пети третьим ходом
print(S)
break # Первое выведенное значение и будет минимальным
Ответ: 4