Для игры, описанной ранее, найдите минимальное значение 
, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 82: # Если камней в куче стало больше 81
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap + 1, second_heap), game(first_heap, second_heap + 1), game(first_heap * 4, second_heap),
game(first_heap, second_heap * 4)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,78):
# если в данной позиции возможен выигрыш Вани вторым ходом
if game(4,i) == -2:
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(heap):
a, b = heap
return (a + 1, b), (a * 4, b), (a, b + 1), (a, b * 4)
@lru_cache(None)
def game(heap):
if sum(heap) >= 82:
return "END"
elif any(game(x) == "END" for x in moves(heap)):
return "WIN1"
elif all(game(x) == "WIN1" for x in moves(heap)):
return "LOSE1"
elif any(game(x) == "LOSE1" for x in moves(heap)):
return "WIN2"
elif all(game(x) == "WIN1" or game(x) == "WIN2" for x in moves(heap)):
return "LOSE2"
for s in range(1, 77):
h = 4, s
print(s, game(h))
Ответ: 18