Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два таких значения 
, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без пробела и запятых.
Решение руками
Рассмотрим значения и стратегии, при которых Петя побеждает вторым ходом:
При 
Петя добавит в первую кучу 
и получит 
. Далее рассматриваем наименьший и наибольший ход: Ваня может сходить в 
, но потом Петя добавит во вторую кучу 
и получит 
и выиграет, либо Ваня может сходить в 
, тогда ему не хватает одного камня до победы, и Петя добавляет 
в любую кучу и выигрывает. Значит, и остальные ходы тоже победные для Пети.
При 
Петя добавит 
в первую кучу и получит 
. Ваня может сходить в 
, и добавив в меньшую кучу кол-во камней как в большей куче, Петя выиграет.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 75: # Если камней в куче стало больше 74
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap + 1, second_heap), game(first_heap, second_heap + 1),
game(first_heap + second_heap, second_heap),game(first_heap, second_heap + first_heap)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,68):
# если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
if game(7,i) == 2:
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
a, b = h
return (a, b+1), (a, b+a), (a+1, b), (a+b, b)
@lru_cache(None)
def game(h):
if sum(h) >= 75:
return ’END’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(h)):
return ’WIN1’
elif all(game(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
return ’LOSE1’
elif any(game(x) == ’LOSE1’ for x in moves(h)):
return ’WIN2’
elif all(game(x) == ’WIN2’ or game(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
return ’LOSE2’
for s in range(1, 68):
if game((7, s)) == ’WIN2’:
print(s)