Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите количество таких значений 
при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Решение руками
Путём небольшого перебора находим 
значений 
В каждой из этих позиций есть ход, который приведёт Ваню в позицию 
, значит они нам подходят.
Решение программой
from functools import lru_cache
def moves(heap):
a, b, c = heap
m = []
if a >= 1:
m += [(a - 1, b, c)]
if a > 1:
m += [((a + 1) // 2, b, c)]
if b >= 1:
m += [(a, b - 1, c)]
if b > 1:
m += [(a, (b + 1) // 2, c)]
if c >= 1:
m += [(a, b, c - 1)]
if c > 1:
m += [(a, b, (c + 1) // 2)]
return m
@lru_cache(None)
def game(heap):
if sum(heap) <= 16:
return ’END’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(heap)):
return ’WIN1’
elif all(game(x) == ’WIN1’ for x in moves(heap)):
return ’LOSE1’
elif any(game(x) == ’LOSE1’ for x in moves(heap)):
return ’WIN2’
elif all(game(x) == ’WIN1’ or game(x) == ’WIN2’ for x in moves(heap)):
return ’LOSE2’
counter = 0
for s in range(10, 100):
if game((3, 4, s)) == ’WIN2’:
counter += 1
print(counter)
Ответ: 5