Для игры, описанной в задании #29366, найдите количество таких значений 
при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(heap): # Функция игры
# Если кол-во камней в куче стало более 112
if heap > 112:
# Возвращаем 1,
# которая преобразуется в победу Вани первым ходом из-за "плохого" хода Пети
return 1
# Если кол-во камней в куче стало не менее 45
if heap >= 45:
return 0 # Прекращаем игру
# Прописываем возможные ходы в партии
moves = [game(heap + 2), game(heap * 3)]
# Находим значения, через которые может победить Петя
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # Если такие значения нашлись и список не пуст
return -max(petya_win) + 1
else: # Иначе побеждает Ваня максимальным ходом
return -max(moves)
count = 0 # Счётчик подходящих значений S
for S in range(1, 44 + 1): # Перебор значений S
if game(S) == 2: # Гарантированная победа Пети вторым ходом
count += 1 # Увеличиваем счётчик на 1
print(count) # Выводим ответ
Ответ: 3