Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Теория игр» №3

Для игры, описанной в задании #27462, найдите все минимальное и максимальное значения S,  при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

В ответе запишите числа в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

from functools import lru_cache


@lru_cache(None)
def game(heap):  # Функция игры

    # Если кол-во камней в куче стало более 78
    if heap > 78:
        # Возвращаем 1,
        # которая преобразуется в победу Вани первым ходом из-за "плохого" хода Пети
        return 1

    # Если кол-во камней в куче стало не менее 52
    if heap >= 52:
        return 0  # Прекращаем игру

    # Прописываем возможные ходы в партии
    moves = [game(heap + 3), game(heap + 4), game(heap * 2)]

    # Находим значения, через которые может победить Петя
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]

    if petya_win:  # Если такие значения нашлись и список не пуст
        return -max(petya_win) + 1
    else:  # Иначе побеждает Ваня максимальным ходом
        return -max(moves)


for S in range(1, 51 + 1):  # Перебор значений S
    if game(S) == 2:  # Гарантированно победит Петя вторым ходом
        print(S)  # В ответ возьмём первое и последнее выведенные значения

Ответ: 1244
Оцените статью
Я решу все!