Для игры, описанной в задании #19962, укажите минимальное значение 
, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Программное решение
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
# Если суммарное кол-во камней в кучах стало более 70
if first_heap + second_heap > 70:
# Возвращаем 1,
# которая преобразуется в победу Вани первым ходом из-за "плохого" хода Пети
return 1
# Если суммарное кол-во камней в кучах стало не менее 50
if first_heap + second_heap >= 50:
return 0 # Прекращаем игру
# Прописываем возможные ходы в партии
moves = [
game(first_heap + 1, second_heap),
game(first_heap * 2, second_heap),
game(first_heap, second_heap + 1),
game(first_heap, second_heap * 2)
]
# Находим значения, через которые может победить Петя
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # Если такие значения нашлись и список не пуст
return -max(petya_win) + 1
else: # Иначе побеждает Ваня максимальным ходом
return -max(moves)
for S in range(1, 29 + 1):
# Если в данной позиции Петя гарантированно выигрывает своим вторым ходом
if game(20, S) == 2:
print(S)
break # Первое выведенное значение будет минимальным
Ответ: 7