Для игры, описанной ранее, назовите одно значение 
при котором Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом, но не гарантированно первым.
Решение руками
Из предыдущих заданий мы знаем, что в значениях 
, 
, 
Петя гарантированно побеждает своим вторым ходом и в отрезке значений [25;74] Петя побеждает гарантированно своим первым ходом. Значение, из которого ВСЕ первые ходы ведут в вышеописанные значения – это значение, в котором Ваня гарантированно побеждает вторым ходом или первым при неудачной игре Пети. Распишем значение и стратегии, при которых Ваня побеждает вторым или первым ходом:
. Петя может увеличить количество камней до 
, 
или 
. В первых двух случаях, Ваня выиграет вторым ходом. Во оставшемся случае, Ваня победит первым ходом.
Ответ: 
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap): # функция игры
if first_heap >= 75: # если камней в куче стало больше 74
return 0 # прекращаем игру
moves = [game(first_heap+1),game(first_heap+2),game(first_heap*3)] # прописываем ходы возможные в партии
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,75):
if game(i) == -2: # если в данной позиции возможен выигрыш Вани вторым ходом
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
return h+1, h+2, h*3
@lru_cache(None)
def f(h):
if h >= 75:
return ’END’
if any(f(i) == ’END’ for i in moves(h)):
return ’WIN1’
if all(f(i) == ’WIN1’ for i in moves(h)):
return ’LOSE1’
if any(f(i) == ’LOSE1’ for i in moves(h)):
return ’WIN2’
if all(f(i) == ’WIN2’ or f(i) == ’WIN1’ for i in moves(h)):
return ’LOSE2’
for i in range(1, 75):
if f(i)==’LOSE2’:
print(i, f(i))