Для игры, описанной ранее, найдите максимальное значение 
, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 52: # Если камней в кучах стало больше 51
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap, second_heap+2), game(first_heap+2, second_heap),
game(first_heap * 3, second_heap),game(first_heap, second_heap * 3)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(2,37):
# если в данной позиции возможен выигрыш Вани вторым ходом
if game(14,i) == -2:
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
a, b = h
return (a*3, b), (a+2, b), (a, b*3), (a, b+2)
@lru_cache(None)
def game(h):
if sum(h) >= 52:
return ’END’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(h)):
return ’WIN1’
elif all(game(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
return ’LOSE1’
elif any(game(x) == ’LOSE1’ for x in moves(h)):
return ’WIN2’
elif all(game(x) == ’WIN1’ or game(x) == ’WIN2’ for x in moves(h)):
return ’LOSE2’
for s in range(2, 37):
if game((14, s)) == ’LOSE2’:
print(s)
Ответ: 5