Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Теория игр» №19

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите два таких максимальных значения $S,$ при которых у Пинки есть выигрышная стратегия, причём Пинки не может выиграть за один ход и Пинки может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вжик.

В ответе запишите числа в порядке возрастания без пробелов и знаков препинаний.

Скопируем область $A2 : I5$ и вставим ее в $O2 : W 5$ , $O7 : W 10$ , $O12 : W 15$ , $O17 : W 20$ . Это будут все возможные ситуации при разных первых ходах Пинки. Подпишем стобец $O$ как $P 1$ , $S$ как $V1$ , $W$ как $P 2$ .

Теперь надо написать старт, из которого начинается игра, и прописать формулы, по которым ходит Пинки. Пишем в $K1$ $Start$ , в $K2$ $22$ , а $L2$ любое значение $S$ . В $M 2$ запишем сумму $K2$ и $L2$ . В ячейках столбцов $O$ и $P$ пропишем формулы ходов Пинки (аналогично заполнению ячеек $E2 : F 5$ в 19 задаче). Осталось применить условное форматирование на ходы (ячейки, в которых суммы куч) Пинки зеленым, а на ходы Вжика красным.

Осталось только перебрать значения в $L2$ . При $S > 53 » class=»math» width=»auto»> видим, что Пинки не может выиграть. При <img decoding=$ Пинки выигрывает вторым ходом, если первым делит вторую кучу на 2. Ответ $5253$ .

Ответ: 5253