Для игры, описанной в задании 16, найдите значение S, при котором одновременно выполяняются два условия:
у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Программное решение
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры.
if first_heap + second_heap >= 74: # Если сумма камней в кучах стала больше 73
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap, second_heap+4), game(first_heap+4, second_heap),
game(first_heap * 2, second_heap),game(first_heap, second_heap * 2)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,64):
# если в данной позиции возможен выигрыш Вани вторым ходом
if game(10,i) == -2:
print(i)
Ответ: 24