Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите такое значение 
, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Если такого значения нет, в ответ запишите 
.
Решение руками
Петя может выиграть своим первым ходом при 
при условии, что в первой куче 3 камня.
Но нам нужно, чтобы Петя победил вторым ходом. Тогда мы возьмем 
, чтобы Петя первым ходом добавил в первую кучу 
камень и получил позицию 
. А из этой позиции Ваня уже любым своим ходом создаст выигрышную позицию для Пети, после чего Петя выиграет своим вторым ходом.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 50: # Если камней в куче стало больше 49
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap + 1, second_heap), game(first_heap, second_heap + 1), game(first_heap * 3, second_heap),
game(first_heap, second_heap * 3)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,47):
if game(3,i) == 2: # если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
a, b = h
return (a + 1, b), (a, b + 1), (a * 3, b), (a, b * 3)
@lru_cache(None)
def f(h):
if sum(h) >= 50:
return ’END’
if any(f(x) == ’END’ for x in moves(h)):
return ’WIN1’
if all(f(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
return ’LOSE1’
if any(f(x) == ’LOSE1’ for x in moves(h)):
return ’WIN2’
for i in range(1, 47):
h = i, 3
if f(h) == ’WIN2’:
print(i)