Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите такое максимальное значение 
при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Если такого значения нет, в ответ запишите 
Решение руками
Мы знаем, что позиция 
– это позиция 
. Значит все позиции, которые ведут в эту, являются 
. Нам подойдут значения 
и 
). Значит нам подойдёт значение 
.
Решение Excel
Для решения используем табличку, которую сделали для решения 19 задачи.
Добавляем новый столбик — Петя (второй ход Пети).
Вырезаем имеющиеся числовые значения из таблички и вставляем их в ячейку 
, в неё же записываем =B4-1, а в F4 — =С4
Теперь добавим условное форматирование. Все ячейки, относящиеся к первому столбику Петя, мы окрасим зелёным (в разделе Главная выберем условное форматирование 
Правила выделения ячеек 
Меньше…, в открывшемся окошке записываем 
и выбираем зелёный цвет).
Копируем полученную таблицу в вставляем её три раза. Меняем первые ходы Пети, чтобы не было повторов.
Осталось подставить значения в ячейку Старт, пока хотя бы после одного хода Пети все ячейки после второго не будут зелёными, при этом ячейки Вани не должны быть красными.
Решение программой
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap <= 12: # Если камней в кучах стало меньше 12
return 0 # Прекращаем игру
# Генерация всех возможных ходов
moves = []
if second_heap > 1:
moves.append(game(first_heap, second_heap // 2))
if first_heap > 1:
moves.append(game(first_heap // 2, second_heap))
if first_heap > 0:
moves.append(game(first_heap - 1, second_heap))
if second_heap > 0:
moves.append(game(first_heap, second_heap - 1))
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(4, 26):
# если в данной позиции возможен выигрыш Вани первым ходом
if game(9,i) == 2:
print(i)