Для игры, описанной в предыдущем задании, существует несколько таких значений 
, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найдите наименьшее и наибольшее из таких значений 
. В ответе, запишите сначала наименьшее, затем наибольшее значение, без пробелов и знаков препинания.
Решение руками
Рассмотрим позицию 
Из неё Петя сходит в позицию 
утроением камней, после чего Ваня не сможет утроить кучу, и сходит либо в 
либо в 
Из этих позиций Петя выигрывает утроением камней. Также рассмотрим позицию 
Из неё Петя сходит в 
а это позиция типа 
.
Решение программой
from functools import lru_cache
def moves(heap):
h, k = heap
m = []
if k != 0:
m += [(h + 1, 0)]
if k != 1:
m += [(h + 2, 1)]
if k != 2:
m += [(h * 3, 2)]
return m
@lru_cache(None)
def game(heap):
if heap[0] >= 50:
return ’END’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(heap)):
return ’P1’
elif all(game(x) == ’P1’ for x in moves(heap)):
return ’V1’
elif any(game(x) == ’V1’ for x in moves(heap)):
return ’P2’
elif all(game(x) == ’P1’ or game(x) == ’P2’ for x in moves(heap)):
return ’V2’
for s in range(1, 50):
if game((s, -1)) == ’P2’:
print(s)