Для игры, описанной в задании #61329, найдите минимальное значение S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:
Петя не может выиграть за один ход;
Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Программное решение
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры.
if first_heap + second_heap > 58: # Если значение камней больше 58
return -10 ** 5 # Возвращаем крайне маленькое значение
if first_heap + second_heap >= 40: # Если сумма камней в кучах стала больше 39
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap, second_heap+2), game(first_heap+2, second_heap),
game(first_heap * 2, second_heap),game(first_heap, second_heap * 2)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,32):
# если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
if game(8,i) == 2:
print(i)
break
Ответ: 6