Для игры, описанной в задании 13, найдите два значения S, при котором одновременно выполяняются два условия:
у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Найденные значения запишите в порядке возрастания без пробелов и разделителей.
Программное решение
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры.
if first_heap + second_heap >= 80: # Если сумма камней в кучах стала больше 79
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap, second_heap+3), game(first_heap+3, second_heap),
game(first_heap * 2, second_heap),game(first_heap, second_heap * 2)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,90):
# если в данной позиции возможен выигрыш Вани вторым ходом
if game(8,i) == -2:
print(i)
После запуска кода на экран выведется четыре значения: 
и 
. Они и будут являться ответом.
Ответ: 2830