Для игры, описанной в задании 
найдите такое максимальное значение 
, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если такого значения нет, в ответ запишите 
Решение руками
В данной задаче требуется найти максимальную позиции типа 
. Таких позиций две. Это позиции 
и 
Максимальная из них это 
Решение программой
from functools import lru_cache
def moves(heap):
return heap + 2, heap * 3
@lru_cache(None)
def game(heap):
if heap >= 42:
return ’END’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(heap)):
return ’P1’
elif all(game(x) == ’P1’ for x in moves(heap)):
return ’V1’
elif any(game(x) == ’V1’ for x in moves(heap)):
return ’P2’
elif all(game(x) == ’P1’ or game(x) == ’P2’ for x in moves(heap)):
return ’V2’
for s in range(40, 0, -1):
if game(s) == ’V2’:
print(s)
break
Ответ: 9