Для игры, описанной ранее, найдите такое значение 
, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если такого значения нет, в ответ запишите 
.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 51: # Если камней в куче стало больше 50
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap + 3, second_heap), game(first_heap, second_heap + 3), game(first_heap * 2, second_heap),
game(first_heap, second_heap * 2), game(first_heap + 2, second_heap), game(first_heap, second_heap + 2)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,46):
if game(5,i) == -2: # если в данной позиции возможен выигрыш Вани вторым ходом
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
a, b = h
return (a*2, b), (a+2, b), (a+3, b), (a, b*2), (a, b+2), (a, b+3)
@lru_cache(None)
def game(h):
if sum(h) >= 51:
return ’END’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(h)):
return ’WIN1’
elif all(game(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
return ’LOSE1’
elif any(game(x) == ’LOSE1’ for x in moves(h)):
return ’WIN2’
elif all(game(x) == ’WIN2’ or game(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
return ’LOSE2’
for s in range(1, 46):
if game((5, s)) == ’LOSE2’:
print(s)