Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Теория игр» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

После хода Петра, все ходы Виктора кроме ровно одного приводили ситуации, в которой Петр имел возможность выиграть своим вторым ходом (то есть сделать ход после Виктора и сразу выиграть). Что написано на карточке, которую выложил Виктор, чтобы не дать Петру выиграть следующим ходом?

Если Петр на первом ходу выложил карточку, на которой записано $33$ и более, как мы уже знаем из первого пункта Виктор мог выиграть своим первым ходом. Если же Петр выложил любую карточку, на которой записано число меньшее $32$ , то Виктор мог выложить карточку, на которой написано $1$ и тогда сумма выложенных на доску карточек не превысила бы $32$ , а значит у Петра не могло бы быть возможности выиграть своим следующим ходом. Поэтому Петр выложил карточку $32$ . Теперь заметим, что если Виктор выложил любую карточку кроме той, на которой написано $68$ , то Петр сможет так выложить свою карточку, что сумма станет ровно $132$ .