Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите такое значение 
при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Если такого значения нет, в ответ запишите 
Решение руками
Из предыдущего задания мы знаем, что все значения 
— это позиции выигрыш Пети первым ходом. Давайте найдём позицию ,где выигрыш Вани первым ходом , а из неё позицию ,где выигрыш Пети вторым ходом. Чтобы позиция считалась выигрышной для Вани первым ходом, нужно, чтобы все ходы из неё вели в позиции где Петя побеждает первым ходом. Позиция 
считается выигрышной для Вани первым ходом, так как из нее ходы ведут в 
и 
, а это позиции выигрыши Пети первым ходом. Теперь найдём такие значения, чтобы из них хотя бы один ход вёл в выигрыш Вани первым ходом.
— такого не может быть, ведь мы работаем в целых числах.
— ответ 
.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap): # функция игры
if first_heap >= 31: # если камней в куче стало больше 30
return 0 # прекращаем игру
moves = [game(first_heap+1),game(first_heap*2)] # прописываем ходы возможные в партии
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,31):
if game(i) == 2: # если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(heap):
return heap + 1, heap * 2
@lru_cache(None)
def game(heap):
if heap >= 31:
return ’END’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(heap)):
return ’P1’
elif all(game(x) == ’P1’ for x in moves(heap)):
return ’V1’
elif any(game(x) == ’V1’ for x in moves(heap)):
return ’P2’
elif all(game(x) == ’P1’ or game(x) == ’P2’ for x in moves(heap)):
return ’V2’
for s in range(1, 31):
if game(s) == ’P2’:
print(s)
break