Найдите два таких значения 
, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без пробела.
Решение руками
Расмотрим значения и стратегии, при которых Петя побеждает вторым ходом:
При 
Петя увеличит кол-во камней в первой куче в 
раза и станет 
, далее при любом ходе Вани, т.е. 
; 
; 
; 
, Петя выигрывает следующим ходом, увеличив кол-во камней в первой куче в 
раза.
При 
Петя добавит в первую кучу 
камень, после чего Ваня может сходить в 
, затем Петя увеличит количество камней в большей куче в 
раза и выиграет.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 45: # Если камней в куче стало больше 44
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap, second_heap+1), game(first_heap+1, second_heap),
game(first_heap * 3, second_heap),game(first_heap, second_heap * 3)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,41):
# если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
if game(4,i) == 2:
print(i)
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
a, b = h
return (a, b+1), (a, b*3), (a+1, b), (a*3, b)
@lru_cache(None)
def game(h):
if sum(h) >= 45:
return ’END’
elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(h)):
return ’WIN1’
elif all(game(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
return ’LOSE1’
elif any(game(x) == ’LOSE1’ for x in moves(h)):
return ’WIN2’
elif all(game(x) == ’WIN2’ or game(x) == ’WIN1’ for x in moves(h)):
return ’LOSE2’
for s in range(1, 41):
if game((4, s)) == ’WIN2’:
print(s)