Задача к ЕГЭ по информатике на тему «таблицы истинности» №7

Просмотров 13 Комментарии 0

Символом $F$ обозначено одно из указанных ниже логических выражений от двух аргументов: $X$ , $Y$ .

Дана таблица истинности выражения $F$ :

|--|--|---| |x-|y-|F--| |0 |0 | 0 | |--|--|---| |0-|1-|-1-| |1-|0-|-1-| |1 |1 | 1 | ----------

Какое выражение соответствует $F$ ?

1) $(x ∧y) → y$

2) $(x-→ y)∨ x$

3) $-- (x ∨y) ∧x$

4) $-- x ∨ x∨ y$

Если таблице соответствуют несколько выражений, запишите номера выражений в ответ без пробела в порядке возрастания.

Для того, чтобы решить, будем подставлять значения каждой строки в выражения.

Для выражения 1) $(x ∧y) → y$ наша таблица не подходит уже на первой строке: $(0∧ 0) → 0$ = $0 → 0$ = $1$ .

Для выражения 3) $-- (x ∨y)∧ x$ наша таблица не подходит уже на третьей строке: $- (1∨ 0)∧ 1$ = $1∧ 0$ = $0$ .

Для выражения 4) $x ∨x-∨ y$ наша таблица не подходит уже на первой строке: $0∨ 1∨ 0$ = $1$

Ответ: 2

Таблицы истинности