Задача к ЕГЭ по информатике на тему «таблицы истинности» №6

Просмотров 16 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x-∧y) ≡ z$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 1.$

|--|--|--|--| |x |y |z |F | |--|--|--|--| |0-|0-|0-|1-| |0-|0-|1-|0-| |0 |1 |0 |0 | |--|--|--|--| |0-|1-|1-|1-| |1-|0-|0-|1-| |1 |0 |1 |0 | |--|--|--|--| |1-|1-|0-|1-| -1--1--1--0--

В таблице $23 = 8$ строк.

1. Если $z = 1,$ то и конъюнкция должна быть истинна. То есть $y = 1, x = 0.$ Следовательно, в четвёртой строке $F = 1.$

2. Если $z = 0,$ то $F = 1$ в любых комбинациях $x,y$ кроме той, когда $x = 0, y = 1.$ Значит первая, пятая и седьмая строки дают нам $F = 1.$ Суммарно $4$ строки, в которых $F = 1.$

Ответ: 4