Задача к ЕГЭ по информатике на тему «таблицы истинности» №5

Просмотров 16 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x ∧y ∧z)∨ (z ∧ x)$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 0.$

|--|--|--|--| |x |y |z |F | |--|--|--|--| |0-|0-|0-|0-| |0-|0-|1-|1-| |0 |1 |0 |0 | |--|--|--|--| |0-|1-|1-|1-| |1-|0-|0-|0-| |1 |0 |1 |0 | |--|--|--|--| |1-|1-|0-|1-| -1--1--1--0--

В таблице $23 = 8$ строк.

Дизъюнкция истинна, когда хотя бы одна из скобок истинна. Первая скобка истинна при $x = 1, y = 1, z = 0,$ поэтому в седьмой строке $F = 1.$ Вторая скобка истинна при $z = 1, x = 0,$ значит, во второй и четвертой строках $F = 1.$ Тогда в первой, третьей, пятой, шестой, восьмой строках $F = 0.$

Ответ: 5