Задача к ЕГЭ по информатике на тему «таблицы истинности» №4

Просмотров 11 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x-∧ y) ≡ z$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 1.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |1 | |0--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|0--| |0--|1-|1-|1--| |1 |0 |0 |1 | |1--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|1--| -1---1--1--0--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Если $z = 1,$ то и конъюнкция должна быть истинна. То есть $y = 1, x = 0.$ Следовательно, в четвёртой строке $F = 1.$
Если $z = 0,$ то $F = 1$ в любых комбинациях $x, y$ кроме той, когда $x = 0, y = 1.$ Значит первая, пятая и седьмая строки дают нам $F = 1.$ Суммарно $4$ строки, в которых $F = 1.$

Ответ: 4