Задача к ЕГЭ по информатике на тему «таблицы истинности» №3

Просмотров 13 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x ∧ y ∧ z) ∨ (z ∧ x)$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 0.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |0 | |0--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|0--| |0--|1-|1-|1--| |1 |0 |0 |0 | |1--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|1--| -1---1--1--0--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Дизъюнкция истинна, когда хотя бы одна из скобок истинна. Первая скобка истинна при $x = 1y = 1z = 0,$ поэтому в седьмой строке $F = 1.$ Вторая скобка истинна при $z = 1,x = 0,$ значит, во второй и четвертой строках $F = 1.$ Тогда в первой, третьей, пятой, шестой, восьмой строках $F = 0.$

Ответ: 5