Задача к ЕГЭ по информатике на тему «таблицы истинности» №2

Просмотров 14 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x ∨y) → (x ≡ z)$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите сумму значений $z$ , при которых $F = 0$ .

|--|--|--|--| |x |y |z |F | |--|--|--|--| |0-|0-|0-|1-| |0-|0-|1-|1-| |0 |1 |0 |0 | |--|--|--|--| |0-|1-|1-|1-| |1-|0-|0-|1-| |1 |0 |1 |0 | |--|--|--|--| |1-|1-|0-|1-| -1--1--1--0--

В таблице $23 = 8$ строк.

1. Импликация ложна в том случае, если первая скобка принимает значение $1$ , а вторая значение $0$ . Следовательно, для этого $x = z$ . Этому условию подходят первая, третья, шестая и восьмая строчки.

2. Для истинности первой скобки хотя бы одна из переменных $x,y$ должна быть равна $1$ . Используя этот факт, мы оставляем третью, шестую и восьмую строчки. Именно в этих строчках $F = 0$ .

3. Посчитаем сумму значений $z$ , при которых $F = 0$ . Получим ответ $2$ .

Ответ: 2